損益分岐点の求め方と、その仕組みについて腑に落ちない部分があったので、自分なりに咀嚼してまとめました。
ポイントは、グラフ上で売上と費用の変動費が重なるように描くことで、視覚的に分かり易くしたところです。
売上高について
売上高は次の式で求められます。
単価が一定なら販売数量に比例して売上高も増減します。
売上高＝単価×販売数量
売上高から費用を引けば利益が求まりますので、売上高は次のようにも表せます。
売上高＝費用＋利益
費用のうち、売上に比例して額が増えるものを変動費と言います。例えば材料費などが該当します。
（あくまでも売上高に含まれる額のみです。在庫の額は含みません。）
売上高のうち、変動費の占める割合を変動費率といいます。この比率は一定であると考えます。
（あくまでも売上高に含まれる額のみです。在庫の額は含みません。）
売上高のうち、変動費の占める割合を変動費率といいます。この比率は一定であると考えます。
売上高から変動費を差し引いた額を限界利益といいます。
また売上高に対するその割合を限界利益率といいます。
限界利益は変動費に反比例しますので、限界利益率も一定と考えます。
（限界利益の構造は「限界利益＝固定費＋利益」という式で表せます。固定費については後述。）
（限界利益の事を貢献利益ともいいます。）
（限界利益の構造は「限界利益＝固定費＋利益」という式で表せます。固定費については後述。）
（限界利益の事を貢献利益ともいいます。）
費用について
売上高のグラフからはいったん離れて、次は費用について見ていきます。
費用は次のように表せます。
費用は次のように表せます。
費用＝固定費＋変動費
変動費は前述したとおり、売上高に比例して額が変動する費用です。
一方、固定費とはテナントの賃借料や保険料のように売上高とは関係なく、期間内に必ず発生する費用のことです。
ところで、上のグラフでは下に固定費、上に変動費が描かれていますが、これを入れ替えてみます。
グラフの描き方を変えただけなので、値そのものは変わりません。
グラフの描き方を変えただけなので、値そのものは変わりません。
損益分岐点
さて、ここからが本題です。
売上高のグラフと、費用のグラフを重ね合わせます。
そうすると、変動費の部分がぴったりと一致します。
そして、売上高の線と、費用の線が交差する点が浮かび上がってきます。
この部分を損益分岐点売上高、または単に損益分岐点と言います。単位は金額です。
損益分岐点は費用と売上がトントンの状態、すなわち「赤字は出てないけど、利益もゼロ」の状態です。
ここが、利益が出るか、赤字になるかの境目になります。
売上高のグラフと、費用のグラフを重ね合わせます。
そうすると、変動費の部分がぴったりと一致します。
そして、売上高の線と、費用の線が交差する点が浮かび上がってきます。
この部分を損益分岐点売上高、または単に損益分岐点と言います。単位は金額です。
損益分岐点は費用と売上がトントンの状態、すなわち「赤字は出てないけど、利益もゼロ」の状態です。
ここが、利益が出るか、赤字になるかの境目になります。
次のグラフで言うと、損益分岐点より右側は費用より売上が多くなっていますので、その分の差額が利益となります。
反対に、損益分岐点より左側は、費用より売上が下回っていますから、赤字(損失)となります。
では、具体的に損益分岐点を算出するにはどうしたらよいでしょうか？
グレーの矢印の高さを求めることになります。
それを求めるには、冒頭で説明した限界利益が登場します。
グラフに限界利益を重ね合わせます（下図斜線部分）。
グレーの矢印の高さを求めることになります。
それを求めるには、冒頭で説明した限界利益が登場します。
グラフに限界利益を重ね合わせます（下図斜線部分）。
そうすると、損益分岐点において、固定費と限界利益の額が一致することが分かります。（下図赤線部分）
限界利益はそのときの売上高に限界利益率をかけると求められます。
また、ここでは売上高は損益分岐点ですので次の式が成り立ちます。
固定費＝損益分岐点×限界利益率
式を変形すると
損益分岐点＝固定費÷限界利益率
また、ここでは売上高は損益分岐点ですので次の式が成り立ちます。
固定費＝損益分岐点×限界利益率
式を変形すると
損益分岐点＝固定費÷限界利益率
となります。
これでめでたく損益分岐点の式が求められました。
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